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年级 科目 问题描述 提问时间
初二 数学 数学 2014-08-30 14:59:25

如图,△ABC的两个外角平分线相交于点P,则下面结论正确的是()

A.BP不平分角ABC B.BP平分角ABC  C.BP平分角APC D.PA=PC

王老师 2014-08-31 10:30:36

分析:过点P作PD⊥AB于D,作PE⊥BC于E,作PF⊥AC于F,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得到PD=PE=PF,再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出BP平分∠ABC.

解:如图,过点P作PD⊥AB于D,作PE⊥BC于E,作PF⊥AC于F,
∵△ABC的两个外角平分线相交于点P,
∴PD=PE=PF,
∴BP平分∠ABC.
故选B.

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