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年级 科目 问题描述 提问时间
初一 英语 英语 2014-08-30 14:47:27
如图,AM是角BAC的平分线,O是AM上一点,过点O分别作AB,AC的垂线,垂足为F,D,且分别交AC,AB于点G,E,求证:OE=OG.
王老师 2014-08-30 16:28:19
王老师 2014-08-30 16:29:28
证明:因为OD垂直AC于D
所以角ADO=90度
因为OF垂直AB于F
所以角AFO=90度
所以角ADO=角AFO=90度
因为AM是角BAC的平分线
所以角EAO=角GAO
因为AO=AO
所以三角形FAO和三角形DAO全等(AAS)
所以角AOF=角AOD
因为角EOF=角GOD
因为角AOE=角AOF+角EOF
角AOG=角AOD+角GOD
所以角AOE=角AOG
因为角EAO=角GAO
AO=AO
所以三角形AOE和三角形AOG全等(ASA)
所以OE=OG
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