只需解答第一问

分析 若延长AG，设延长线交BC于M．由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG，从而G是AM的中点；同样，延长AH交BC于N，H是AN的中点，从而GH就是△AMN的中位线，所以GH‖BC，进而，利用△ABC的三边长可求出GH的长度．
  (1)证 分别延长AG，AH交BC于M，N，在△ABM中，由已知，BG平分∠ABM，BG⊥AM，所以
  △ABG≌△MBG(ASA)．
  从而，G是AM的中点．同理可证
  △ACH≌△NCH(ASA)，
  从而，H是AN的中点．所以GH是△AMN的中位线，从而，HG‖MN，即
  HG‖BC．
  (2)解 由(1)知，△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH，所以
  AB=BM=9厘米，AC=CN=14厘米．
  又BC=18厘米，所以
  BN=BC-CN=18-14=4(厘米)，
  MC=BC-BM=18-9=9(厘米)．
  从而
  MN=18-4-9=5(厘米)，
然后就知道所有答案了

分析 若延长AG，设延长线交BC于M．由角平分线的对称性可以证明△ABG≌△MBG，

从而G是AM的中点；同样，延长AH交BC于N，H是AN的中点，从而GH就是△AMN的中位线，

所以GH‖BC，进而，利用△ABC的三边长可求出GH的长度．
  (1)证 分别延长AG，AH交BC于M，N，在△ABM中，由已知，BG平分∠ABM，BG⊥AM，所以
  △ABG≌△MBG(ASA)．
  从而，G是AM的中点．同理可证
  △ACH≌△NCH(ASA)，
  从而，H是AN的中点．所以GH是△AMN的中位线，从而，HG‖MN，即
  HG‖BC．
  (2)解 由(1)知，△ABG≌△MBG及△ACH≌△NCH，所以
  AB=BM=9厘米，AC=CN=14厘米．
  又BC=18厘米，所以
  BN=BC-CN=18-14=4(厘米)，
  MC=BC-BM=18-9=9(厘米)．
  从而
  MN=18-4-9=5(厘米)，
然后就知道所有答案了