解：取AF中点P，连接OP，
∵点O是AC中点，
∴OP是△ACF的中位线，
∴OP=1/2CF，OP∥AD
∴∠OPE=∠FAD=∠FAC+∠CAD=∠FAC+45°，
又∵∠OEP=∠ABD+∠BAF=∠BAF+45°，∠FAC=∠BAF，
∴∠OPE=∠OEP．
∴OP=OE．
∴OE=1/2FC