| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 数学 | 2014-08-24 12:22:50 |
| 在1~2000这2000个自然数中，能被2或3或5整除的数有多少个？ | |||
| 学点点闵老师 2014-08-24 12:31:10 | |||
结果：共1466个！
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个。
这样看来，好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个。
但是，在这些数中，有一些数重复计算了：比如6这个数，在被2整除的数中算了一次，又在被3整除的数中算了一次，所以，这样的数我们要找出来，就从最小的6开始，找6的倍数，12、18、24……
所以，既能被2整除，又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除，又能被5整除的数：2000÷10＝200个；
同上：既能被3整除，又能被5整除的数：2000÷15＝133个。
这些数都是重复计算了的，所以，我们要从刚才算的总数里面减掉：2066－（333＋200＋133）＝ 1400个。
到这里为止，还没完，因为在这些数中，我们又多算了 既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除的数，最小的比如30
30这个数多减了一次，当然不光是30，还有所有30的倍数，所以，这些数也得找出来：2000÷30＝66个
这些都是多减了的。
所以应该加上，因此，既能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数一共有：1400＋66＝1466个！ | |||
| 学点点闵老师 2014-08-24 12:31:25 | |||
结果：共1466个！
因为能被2整除的数：2000÷2＝1000个；能被3整除的数：2000÷3＝666个；
能被5整除的数：2000÷5＝400个。
这样看来，好像能被2、3、5整除的数一共有：1000+666+400＝2066个。
但是，在这些数中，有一些数重复计算了：比如6这个数，在被2整除的数中算了一次，
又在被3整除的数中算了一次，所以，这样的数我们要找出来，就从最小的6开始，找6的倍数，12、18、24……
所以，既能被2整除，又能被3整除的数：2000÷6＝333个；
同理：既能被2整除，又能被5整除的数：2000÷10＝200个；
同上：既能被3整除，又能被5整除的数：2000÷15＝133个。
这些数都是重复计算了的，所以，我们要从刚才算的总数里面减掉：2066－（333＋200＋133）＝ 1400个。
到这里为止，还没完，因为在这些数中，我们又多算了 既能被2整除，又能被3整除，还能被5整除的数，最小的比如30
30这个数多减了一次，当然不光是30，还有所有30的倍数，所以，这些数也得找出来：2000÷30＝66个
这些都是多减了的。
所以应该加上，因此，既能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数一共有：1400＋66＝1466个！ | |||
