| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 书 | 2014-08-23 20:24:37 |
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| 学点点闵老师 2014-08-23 20:26:56 | |||
解：分别过D、E作EF⊥AC于F，DG⊥AC于G，
则EF∥DG，
∵ABCD是矩形，
∴ΔACE≌ΔACB≌ΔCAD，AE=AB=CD，
∴EF=DG(全等三角形对应边上的高相等)，
∴四边形DEFG是平行四边形，
∴DE∥AC，DE=FG，
∴AF=CG，
又AE=CD，∴四边形ACDE是等腰梯形，
∵AC=√(AB²+BC²)=2√3，SΔADC=1/2AD×CD=3√3/2，
∴SΔ=1/2AC×DG=3√3/2，
∴DG=3/2，
在RTΔCDG中，CG=√(CD²-DG²)=√3/2，
∴DE=FG=AC-2CG=2√3-2×√3/2=√3。
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如图，将矩形ABCD沿对角线AC对折，使△ABC落在△ACE的位置，且CE与AD相交于点F．连接DE,若AB=根号3，BC=3，求ED的长