解：（1）∵ABCD是正方形
∴AO=BO   ∠AOF=∠BOE=90°
∵AG⊥BE
∴∠OAF+∠BEO=90°
又∠OBE+∠BEO=90°
∴∠OAF=∠OBE
∴△AOF≌△BOE（ASA）
∴OE=OF
（2）成立，理由如下：
∵ABCD是正方形
∴∠ABO=∠ACB=45°    AB=BC    OB=OC
∴∠ABF=∠BCE=135°
∵∠OAF+∠F=90°   ∠OAF+∠E=90°
∴△ABF≌△BCE（AAS）
∴BF=CE
∴BF+OB=CE+OC
即OE=OF