证明：∵∠BDC＝75°

∴∠ADB=180°－75°=105°

∵∠ADB=105°，∠A=40°

∴∠ABD=180°－105°－40°=35°

∵BD是∠ABC的角平分线

∴∠CBD=∠ABD=35°

∴∠ABC=∠ABD＋∠CBD=35°×2=70°

∵∠A=40°，∠ABC=70°

∴∠C=180°－40°－70°=70°

∴∠ABC=∠C