∵ED=1/3CD
∴CE=2/3CD
∵CE=1/3AB
∴CD=1/2AB;
∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆，D为圆心，AB为直径
设DE=X则AD=3X
AE²=AD²-DE²=8X²
AE²+EC²=12X²=4
得X=根号1/3
所以AB=2根号3
∴BC²=AB²-AC²=8
所以BC=2倍根号2