| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 数学 | 2014-08-16 09:38:44 |
 10．（2014•巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a-b）4的展开式，（a-b）4=
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| 王老师 2014-08-16 09:50:19 | |||
由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2， （a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3 可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外， 其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和， 由此可得（a±b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1． | |||
| 王老师 2014-08-16 09:50:43 | |||
解：（a-b）4=a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4． 答案为：a4-4a3b+6a2b2-4ab3+b4． | |||
