| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 数学问题 | 2014-08-14 15:11:29 |
第一题 （一减二的平方分之一）（一减三的平方分之一）（一减四的平方分之一）...（一减九的平方分之一）（一减十的平方分之一）
第二题 （一加二分之一）（一加二的平方分之一）（一加二的四次方分之一）（一加二的八次方分之一）（一加二的十六次方分之一）
第三题 1+24（5的平方+1）（5的四次方+1）（5的八次方+1)...（5的三十二次方+1） | |||
| 学点点闵老师 2014-08-14 15:59:10 | |||
1.平方差 a²-b²=(a+b)(a-b)
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| 学点点闵老师 2014-08-14 16:03:17 | |||
原式=(1+1/2)(1+1/2^2)....(1+1/2^8)（1+1/2^16) =2(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)....(1+1/2^8)（1+1/2^16) =2(1-1/2^2)(1+1/2^2)....(1+1/2^8)（1+1/2^16) =2(1-1/2^32) =2-1/2^31 | |||
| 学点点闵老师 2014-08-14 16:04:12 | |||
24=5^2-1;
1+24（5的平方+1）（5的4次方+1）（5的8次方+1）……（5的32次方+1)
= 1+(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)……(5^32+1)
= 1+(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)……(5^32+1)
= 1+(5^8-1)(5^8+1)……(5^32+1)
……
= 1+(5^32-1)(5^32+1)
= 1+(5^64-1)
= 5^64;(整个过程逆用平方差公式 ：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 ） | |||
