| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 急今天就要答案 | 2014-08-14 07:04:27 |
| 有依次排列的3个数：3，9,8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差血在这两个数之间，可产生一个新数串：3,3,6,3,9，-10，-1,9,8；继续这样操作下去。问：从数串3,9,8，开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ | |||
| 学点点闵老师 2014-08-14 09:19:28 | |||
答案为520
解：
观察知3 9 8三个原始数一直存在 3+9+8=20
设数列开始为A1=3 A2= 9 A3=8
第一次操作增加A4=A2-A1 A5= A3-A2 实际增加A3-A1
第一次操作完了变为A1 A4 A2 A5 A3
第二次操作增加A4-A1 A2-A4 A5-A2 A3-A5 实际增加A3-A1
也就是说每一次比上一次增加A3-A1=8-3=5
一共100次 所以共增加5×100=500 再加上原始存在3+9+8=20 所以最后结果为520 | |||
