解：做∠BCA的平分线，交AB于D， ∴∠BCD=∠A, ∴△BCD∽△BAC， ∴BC²=BD×BA， BD/DA=BC/CA=1/2（角平分线定理） 令BD=x，则DA=2x， ∴BC=√3x， 又∵∠DCA=∠A知，CD=DA=2x， ∴△BDC为直角三角形， ∴∠ABC=90°
