市某化工厂先有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品，需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。
（1）该化工厂现在的原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案，请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总成本为Y元，其中一种生产件数为X，试写出Y与X之间的函数关系，并利用函数的性质说明（1）中哪种生产方案总成本最低？最低生产总成本是多少？

解：设安排生产A种产品x件，生产B种产品(80-x)件；则x件A种产品需要甲种原料5x千克，乙种原料1.5x千克；(80-x)件B种产品需要甲种原料2.5(80-x)千克，乙种原料3.5(80-x)千克；根据题意，可列不等式组：
5x+2.5(80-x)≤290
1.5x+3.5(80-x)≤212
不等式组的解集为 34≤x≤36
不等式组的整数解为 x=34和x=35, x=36
当x=34时，80-x=46
当x=35时，80-x=45
当x=36时，80-x=44
该化工厂现有原料能保证生产顺利进行，有以下三种方案：
方案一：生产A产品34件，B产品46件
方案二：生产A产品35件，B产品45件
方案三：生产A产品36件，B产品44件。