解：
∵∠1＝∠HBC/2
∴∠HBC＝2∠1
∴∠ABC＝∠1+∠HBC＝3∠1
∵∠HBC-∠HCB＝10
∴∠HCB＝∠HBC-10＝2∠1-10
∵CE⊥AB
∴∠ABC+∠HCB＝90
∴3∠1+2∠1-10＝180
∴∠1＝38
∵BD⊥AC
∴∠A+∠1＝90
∴∠A＝90-∠1＝90-38＝52°