已知整数k<5若三角形ABC的边长均满足关于x的方程x2-3√k x+8=0则三角形ABC的周长是

学点点闵老师 2014-08-01 12:51:30

分析：根据题意得k≥0且（3

）²-4×8≥0，而整数k＜5，则k=4，方程变形为x²-6x+8=0，解得x₁=2，x₂=4，由于△ABC的边长均满足关于x的方程x²-6x+8=0，
所以△ABC的边长可以为2、2、2或4、4、4或4、4、2，然后分别计算三角形周长．

学点点闵老师 2014-08-01 12:51:42

点评：此题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形三边的关系．

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