这个题目主要考的是相似三角形

AC=AB

由AD是三角形ABC的中线  

所以AD垂直BC 且∠CAD=∠BAD=60°

由于AF为∠BAD的角平分线

得到∠BAF=30°

且DF平行于AB得到∠AFD=∠FAB=30°

在三角形ADF与三角形ABC中

∠DAF=30°=∠ACB=∠ABD=∠DFA

则两三角形相似

则AD=DF

由直角三角形ACD中∠ACD=30°

AC=9 则AD=4.5