| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 数学问题 | 2014-07-24 13:39:52 |
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| 学点点闵老师 2014-07-24 14:14:35 | |||
1、解： 因为 mn//bc所以 角bce=角fec 又因为 角 bce=角eco(ce为角bca的角平分线） 所以 在三角形oec中角oec=角oce 则oce为等腰三角形 即oe=oc 同理可证of=oc 则有oe=oc=of 即oe=of 2、解：当o点在ac中点时，四边形aecf为矩形 由1得oe=of 且oc=oa(o为ac中点） 所以 四边形aecf为平行四边形（对角线相互平分的四边形为平行四边形） 又因为 角bca+角ack=180度（k为bc延长线上一点） 角bce=角eca 且 角bce+角eca=角bca 角acf=角fck 且 角acf+角fck=角ack 所以 角ecf=角eca+角acf=1/2bck=90度 所以 四边形acef为矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形） | |||
| 王老师 2014-07-24 14:16:14 | |||
（1） CE和CF是角平分线 角OCF=角DCF 角OCE=角ECB 所以角ECF=90度 MN//BC 所以角DCF=角OFC=OCF 角OCE=角OEC=角ECB 所以边OE=OC=OF（等腰3角行） （2） 因为O点无论怎么移动，OF=OC=OE都成立，角ECF=90度 反证法，当AECF是矩形时 所以AC=EF（矩形中对角线相等） AC=AO+OC EF=EO+OF OF=OC=OE 所以得出OF=OC=OE=AO 所以当o是AC中点时候是矩形 | |||
