| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 数学 | 2017-11-19 17:02:52 |
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| 学点点周老师 2017-11-19 17:41:54 | |||
| 设另一直角边长和斜边长分别是Z,X,显然X>Z>0 根据直角三角形的边长关系有：15^2=X^2-Z^2 即：15^2=(X+Z)(X-Z) 式中 X+Z 和 X-Z 分别是大于零的整数,且满足：X+Z > X-Z > 0 再来看看15^2＝225这个数的因数：1,3,5,9,15,25,45,75,225. 也就是 X-Z 和 X+Z 这两个数必定取这些因数中的数! 由于 X-Z < X+Z,它们可以取： X-Z=1,X+Z＝225,解这个联立方程,得2X=226,X=113,Z=112 X-Z=3,X+Z＝75,解这个联立方程,得2X=78,X=39,Z=36 X-Z=5,X+Z＝45,解这个联立方程,得2X=50,X=25,Z=20 X-Z=9,X+Z＝25,解这个联立方程,得2X=34,X=17,Z=8 X-Z=15,X+Z＝15,已经与题意不相符了! 所以,共有四个整数 X=113,Z=112 X=39,Z=36 X=25,Z=20 X=17,Z=8 所以,另一条直角边的长度只有（ 4 ）种可能,其中最大值是 （ 112 ） . | |||
| 金枭涵 2017-11-19 17:49:08 | |||
老师你觉的这是几年级的题
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