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年级 科目 问题描述 提问时间
初三 数学 数学 2017-11-05 17:24:57
某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是320件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
学点点周老师 2017-11-05 17:44:15

同学确定没有打错数据吗

按题中所给数据当x的范围应该大于0小于等于10

但第二小题中当x=11时有最大值

陈丹艺 2017-11-05 17:47:33
没有
陈丹艺 2017-11-05 17:47:47
确定
学点点周老师 2017-11-05 17:59:34

(1)根据题意得

y=(30+x-20)(320-10x)=-10x^2+220x+3200

自变量x的取值范围是:0<x<=10且x为正整数

(2)根据题意得

y=-10x^2+220x+3200

=-10(x-11)^2+4410

因为a=-10<0

所以当x=11时,y有最大值 但超过取值范围 

所以x=10时 是能取到的最大值 y=4400

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