| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 数学 | 2017-10-24 20:36:31 |
如图，在四边形ABCD中，AB=8,BC=1，AD=根号27，∠A=30°，∠B=60°，则四边形ABCD的面积为 。 | |||
| 学点点涂老师 2017-10-24 20:50:10 | |||
| 解： 分别过C、D作AB的垂线交AB于E、F，设AD=a； ∵CE⊥AB，∠ABC=60°，BC=1 ∴BE=1/2，CE=√3/2 ∵DE⊥AB，∠DAB=30°，AD=a ∴DF=a/2，AF=√3a/2 ∴S△ADF=AF*DF/2=√3a^2/8 S△BCE=BE*CE/2=√3/8 S梯形CEFD=(CE+DF)*EF/2=[(a+√3)/2]*[(15-√3a)/2]/2=-√3a^2/8+3a/2+15√3/8 S四边形ABCD=S△ADF+S△BCE+S梯形CEFD=3a/2+2√3=5√3 解得a=2√3 | |||
