解:(1)0不是正数,故本选项错误;
(2)负数也是有理数,故本选项错误; (3)0不是正数也不是负数,正确; (4)0是有理数,但它既不是正数,也不是负数,故本选项正确.
(5)0是绝对值最小的数,正确
选B