分式方程的应用．

专题：工程问题．

分析：（1）是有关于列代数式的问题，由题可得实际铺设面积=总面积-圆面积-4×矩形面积．
（2）等量关系为：原计划铺设天数=实际铺设天数+4．实际铺设天数又有两部分：3+改进提高工作效率后的天数，由此可设出未知数，列出方程．

解答：解：（1）S=50×32-4×20×5-π×5²（1分）
=1125m²．（2分）
答：阴影部分的面积S=1125m²．（3分）

（2）设原计划每天铺x平方米．
由题意得：

1125

x

＝3+

1125−3x

1.5x

+4．（5分）
解得：x=75．（6分）
经检验：x=75是原方程的根，且符合题意．（7分）
答：原计划每天铺75平方米．（8分）

点评：分析题意，找到关键描述语，由阴影面积=总面积-圆面积-4×矩形面积，求得阴影面积，解分式方程一定要验根．