| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初三 | 数学 | 数学 | 2014-07-14 12:07:03 |
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| 学点点闵老师 2014-07-14 12:31:26 | |||
| 试题分析：（1）由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b），即可得到∠DAC=∠OAB="45" o，再结合DC⊥x轴，DE⊥y轴可证得∠ACD=∠CDE=90o，从而可以证得结论； （2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形，即可证得AD=CD，BD=DE，则可得AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值； （3）若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD，由（1）知AO=BO，AC=CD，设OB="a" (a＞0)，则可得B（0，－a），D（2a，a），由D在y=上即可求得a的值，从而可以求得结果. 解：（1）由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）. ∴∠DAC=∠OAB="45" o ∵DC⊥x轴，DE⊥y轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o ，即AD平分∠CDE； （2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形. ∴AD=CD，BD=DE ∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值； （3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形. 若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD. 由（1）知AO=BO，AC=CD 设OB="a" (a＞0)， ∴B（0，－a），D（2a，a） ∵D在y=上， ∴2a·a=2，解得a=±1(负数舍去) ∴B（0，－1），D（2，1）. 又B在y=x＋b上， ∴b=－1 即存在直线AB：y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形. 考点：函数问题的综合题 点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意. | |||
| 张敏 2014-07-14 12:34:59 | |||
谢谢 | |||
