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疑难解答：

学员在学习中遇到问题，在这里能得到及时的解决。有问题随时提问，老师解答及时，不留学习盲点。有不懂的题目问老师，逐渐养成独立解决问题的能力。

年级	科目	问题描述	提问时间
初三	数学	数学	2017-09-10 21:51:08
(2015·宁波)已知抛物线y=(x－m)²－(x－m)，其中m是常数. (1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； (2)若该抛物线的对称轴为直线 $x=\frac{5}{2}\dpi{100}$ . ①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.
学点点涂老师 2017-09-10 22:07:29
（1）根据题意可得，，当时得，，，并且 $$$m \not = m+1$$%$ ，所以抛物线与轴一定有两个公共点，即，。（2）①由（1）可知，抛物线与轴一定有两个公共点，即，，所以对称轴 $$$x={m+m+1\over2}={5 \over 2}$$%$ ，解得，所以抛物线的函数解析式为。 ②因为 $$$y=x^2-5x+6=(x-{5\over 2})^2-{1\over 4}$$%$ ，所以抛物线的顶点坐标为 $$$({5\over2},-{1\over4})$$%$ ，因此将该抛物线沿轴向上平移 $$$1\over 4$$%$ 个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点，方程即为 $$$y=(x-{5\over2})^2$$%$ 。
陈丹艺 2017-09-10 22:26:05

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