是真命题!
证明：设十位为a,个位为b
则原数为,新数为
差为
所以新两位数与原两位数的差一定是9的倍数

设原来两位数的个位是a,十位是b,那么可以表示为
新两位数可以表示为
新两位数-旧两位数
,b是整数，也是整数。
∴一个两位数，个位与十位上的数字互换位置后，得到的新两位数与原来的两位数之差是9的倍数