选B
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB
∵△ABD和△ACE都是等边三角形,∴BD=CE,∠ABD=∠ACE=60°
∴∠CBD=∠ABC+∠ABD=∠ACB+∠ACE=∠BCE
∴△BCE≌△CBD(SAS)
∴BE=CD