| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 勾股定理 | 2014-07-07 18:20:01 |
（2007•呼和浩特）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE．
 （1）求证：∠AEC=∠C； （2）求证：BD=2AC； （3）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？
考点：勾股定理；△内角合定理；直角△斜边上的中线
专题：几何综合题
分析：（1）在Rt△ADB中，点E是BD的中点；根据直角三角形的性质，可得BE=AE，故∠AEC=2∠B=∠C；
（2）同（1），可得BD=2AE，再根据（1）的结论可得AE=AC，代换可得结论； （3）根据勾股定理可得AB的长，结合（1）（2）的结论，可得答案．
解答：[1]___________________________________________________________________________________________________________________________________[2]____________________________________________________________________________________________________________________________________[3]_______________________________________________________________________-
点评：本题考查直角三角形的有关性质、勾股定理及三角形的内角和定理．
老师，千万不要从www.jyeoo.com上复制，因为我看不懂那上的，O(∩_∩)O谢谢配合 | |||
| 秦鸿玮 2014-07-07 18:21:10 | |||
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| 秦鸿玮 2014-07-07 18:21:28 | |||
| 那上的我看不懂 | |||
| 学点点闵老师 2014-07-07 18:54:42 | |||
| 证明：（1）∵AD⊥AB， ∴△ABD为直角三角形， 又∵点E是BD的中点， ∴AE=BD， 又∵BE=BD， ∴AE=BE， ∴∠B=∠BAE， 又∵∠AEC=∠B+∠BAE， ∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B， 又∵∠C=2∠B， ∴∠AEC=∠C； （2）由（1）可得AE=AC， 又∵AE=BD， ∴BD=AC， ∴BD=2AC， （3）在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13， ∴AB==12， ∴△ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25。 | |||
| 学点点闵老师 2014-07-07 18:55:38 | |||
| 证明：（1）∵AD⊥AB， ∴△ABD为直角三角形， 又∵点E是BD的中点， ∴AE=BD， 又∵BE=BD， ∴AE=BE， ∴∠B=∠BAE， 又∵∠AEC=∠B+∠BAE， ∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B， 又∵∠C=2∠B， ∴∠AEC=∠C； （2）由（1）可得AE=AC， 又∵AE=BD， ∴BD=AC， ∴BD=2AC， （3）在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13， ∴AB==12， ∴△ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25。 | |||
| 学点点闵老师 2014-07-07 18:58:54 | |||
| 证明：（1）∵AD⊥AB， ∴△ABD为直角三角形， 又∵点E是BD的中点， ∴AE=BD， 又∵BE=BD， ∴AE=BE， ∴∠B=∠BAE， 又∵∠AEC=∠B+∠BAE， ∴∠AEC=∠B+∠B=2∠B， 又∵∠C=2∠B， ∴∠AEC=∠C； （2）由（1）可得AE=AC， 又∵AE=BD， ∴BD=AC， ∴BD=2AC， （3）在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13， ∴AB==12， ∴△ABE的周长=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25。 | |||
