| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 急急急。。。。 | 2014-07-07 10:05:31 |
| 如果a,b,c是三个任意的整数，那么在a+b/2,b+c/2,a+c/2这三个数中，至少会有几个整数？利用整数的奇偶性简单说明理由. | |||
| 王老师 2014-07-07 10:19:20 | |||
一个。 用反证法：假设存在零个整数，则a+b、b+c、a+c全为偶数，即a、b、c间隔为偶数，这显然不成立。当a=1,b=3,c=4时只有一个整数。 或者 ∵根据整数的奇偶性： 两个整数相加除以2可以判定三种情况：奇数+偶数=奇数，如果除以2，不等于整数。 奇数+奇数=偶数，如果除以2，等于整数。 偶数+偶数=偶数，如果除以2，等于整数。 ∴再讨论a,b,c 的四种情况： 全是奇数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数 全是偶数：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 全是整数 一奇两偶：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数 一偶两奇：则a+b除以2，b+c除以2，c+a除以2 一个整数 ∴综上所述，所以至少会有一个整数 . | |||
