| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初一 | 数学 | 实数的运算 | 2014-07-06 12:27:48 |
在数1，2，3，...，2014前添加符号“+”“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？ | |||
| 学点点闵老师 2014-07-06 12:32:28 | |||
| 有理数无理数的概念与运算． 专题：规律型． 分析：因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，2014之前任意添加符号“+”或“-”，不会改变和的奇偶性．在1，2，3，2014中有2014÷2个奇数，即有1007个奇数，所以任意添加符号“+”或“-”之后，所得的代数和总为 奇数，故最小非负数是1． 解答：解：在自然数n，n+1，n+2，n+3之间添加符号“+”或“-”，显然n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0． 这启发我们将1，2，3，2014每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即 （1-2-3+4）+（5-6-7+8）+（2009-2010-2011+2012）-2013+2014=1． 所以，所求最小非负数是1． 故选B． 点评：本题考查的是有理数无理数的概念与运算，根据题意得出n-（n+1）-（n+2）+（n+3）=0这一规律是解答此题的关键． | |||
| 王老师 2014-07-06 12:35:31 | |||
| 连续的四个自然数可以通过+，-得到0 如：2011-2012-2013+2014=0 2014÷4=503组…… 2个 所以从3开始到2014共有这样的503组 所以最小非负数是：-1+2=1 | |||
