| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初三 | 数学 | 数学 | 2014-07-03 20:51:26 |
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| 学点点闵老师 2014-07-03 21:07:10 | |||
| 抛物线与x轴的交点． 专题：压轴题；规律型． 分析：本题就是将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值，分别算出两交点间的距离再求出它们的和． 解答：解：将n=1，2，3，4…分别代入抛物线得y=x2- 3 2 x+ 1 2 ，y=x2- 5 6 x+ 1 6 ，y=x2- 7 12 x+ 1 12 ，…； 分别解得x1=1，x2= 1 2 ，x3= 1 2 ，x4= 1 3 ，x5= 1 3 ，x6= 1 4 ，…； ∴A1B1=1- 1 2 ，A2B2= 1 2 - 1 3 ，A3B3= 1 3 - 1 4 ，…，A2009B2009= 1 2009 - 1 2010 ； ∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 2009 - 1 2010 =1- 1 2010 = 2009 2010 ． 故选D． 点评：此题是一道开放题，需要先代入几个特殊值，找出规律，然后解答． | |||
