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初二

数学

2014-07-01 19:48:20

学点点闵老师 2014-07-01 19:53:34

分析：（1）根据抛物线在坐标系的特殊位置，对称轴是y轴时可设抛物线的关系式为y=ax²+c，由已知数据可确定顶点A坐标及点C坐标，可求抛物线解析式．
（2）已知MN的长度，就知道M，N两点的横坐标，代入抛物线解析式，求纵坐标，即为大幕的高度．

解答：解：（1）由题设可知，
OA=13.5+1.15=14.65米，OD=

米．
∴A（0，14.65），C（

，1.15）．
设拱形抛物线的关系式为y=ax²+c，
则

c＝14.65

a×(

)2+c＝1.15

，
解得a=-

841

，c=14.65．
所以，所求函数的关系式为
y=-

841

x²+14.65．
（2）由MN=20米，设点N的坐标为（10，y₀），代入关系式，
得y₀=-

841

×10²+14.65≈8.229．
∴y₀-1.15=8.229-1.15=7.079≈7.08．
即大幕的高度约为7.08米．

点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．

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