延长AO交BC于点E，∠AOC是∠EOC的外角，所以∠EOC=∠OAC+∠OCA；
同理可得∠EOB=∠OAB+∠OBA.两式相加，∠EOC+∠EOB==∠OAC+∠OCA+=∠OAB+∠OBA
化简可得∠BOC=∠BAC+∠ABO（∠1）+∠ACO（∠2）
