解:E点只能在AB的延长线上，否则AF>AE.
(1)
∵S△AEF=y=(1/2)*AD*AE.
AD=AB=4,AE=AB+EB.
EB^2=EC^2-BC^2=x^2-16.
EB=√(x^2-16) y=(1/2)*AD*AE=(1/2)*4*[4+√(x^2-16)]
∴y=8+2√(x^2-16). ---所求x与y的函数关系式，即解析式；
∵x^2-16≥0，x≥±4
∴函数y的定义域为：4<x或x<-4
(2)
∵正三角形的高h=(√3/2)a=AD=4.
∴a=8√3/3，
正三角形的面积S△AEF=(√3/4)a^2。
∴S△AEF=√3/4*(8√3/3)^2=16√3/3

简单一点y=Sabcd-Sadf-Sabe-Sefc

y=16-(1/2*4*(4-x)*2+1/2*x*x)=1/2x²+4x     0<x<4