如图，在正方形ABCD中，AB=4，e为BC上一点，F为cd上一点，且AE=AF，设△AEF的面积为Y,ce=X

1.求Y关于X的函数表达式。

2.当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积。（用二次函数解）

解：
∵AE=AF，AB=AD。∠B=∠D=90°
∴△ABE≌△ADF
∴BE=DF=4-x
S△AEF=S正方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF
∴y=16-1/2*4(4-x)-1/2*4(4-x)-1/2x²
∴y=16-4(4-x)-1/2x²
整理可得
y=-1/2x²+4x
2..当△AEF为正三角形时，
△EFC中的EC=CF。∠FEC=45度。AC=4√2
EF=√2x，
△AEF的h：4√2-√2x，
△ECF的h：√2/2x

两个高相加等于AC：4√2-√2x+√2/2x=4√2 可以求出x的值代入函数可得
△AEF的面积：16√3-12


  

 

△AEF的h写错了

当△AEF为正三角形时， 
△EFC中的EC=CF。∠FEC=45度。AC=4√2

EF=√2x，
△AEF的h：√6/2x，
△ECF的h：√2/2x
两个高相加等于AC：√6/2x+√2/2x=4√2 可以求出x的值代入函数可得
△AEF的面积：16√3-12