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年级 科目 问题描述 提问时间
初一 数学 数学 2014-06-19 20:07:28

已知A,B两地相距120千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,其终点为B,A两地两车均先以a千米

小时行驶,再以b千米每小时行驶,且甲车两种速度行驶的路程相等,乙车以两种速度行驶的时间相等(1)若b=3/2a且甲车行驶的总时间为5/4小时,求a和b的值;(2)若b-a=30,且乙车行驶的总时间为8/5小时求a和b的值;再求两车相遇时,离A地多少千米。
余凯杰 2014-06-19 20:12:35

已知A,B两地相距120千米,甲乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,其终点为B,A两地两车均先以a千米每小时行驶,再以b千米每小时行驶,且甲车两种速度行驶的路程相等,乙车以两种速度行驶的时间相等(1)若b=3/2a且甲车行驶的总时间为5/4小时,求a和b的值;(2)若b-a=30,且乙车行驶的总时间为8/5小时求a和b的值;再求两车相遇时,离A地多少千米。

王老师 2014-06-19 20:45:59

(1).甲车两种速度行驶的路程相等,即以a速度、b速度分别行驶60千米。
60/a+60/b=60/a+60/(3a/2)=5/4
100/a=5/4
a=80    b=120
(2).乙车以两种速度行驶的时间相等,即为4/5小时。
4a/5+4b/5=4a/5+4(30+a)/5=120
4a+120+4a=600
8a=480
a=60   b=90

当行驶0-4/5小时,甲乙两车均以60千米每小时的速度行驶。两车分别行驶48千米,即一共行驶了

96千米。

当行驶4/5-1小时,甲车以60千米每小时行驶,乙车90.   在这段时间甲车可以行驶12千米,乙车

可以行驶18千米。共行驶30。30+96=126>120,说明两车相遇是在这个时间段。
则相遇时,两车以这样的速度已经行驶了:(120-96)/(60+90)=6/25小时。

1小时以后两车均以90千米每小时行驶,直到行驶至目的地。

综上所述,两车相遇时,乙离A地距离,即为甲行驶的距离:
(4/5+6/25)*60=62.4千米

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