| 年级 | 科目 | 问题描述 | 提问时间 |
| 初二 | 数学 | 数学 | 2014-06-17 21:07:28 |
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| 余雯馨老师 2014-06-17 21:31:38 | |||
| 已知如题设. (1)证: ∵△AEC≌△ABC (三角形AEC是由三角形ABC翻转而得) ∴∠ACE=ACB. 又,∠DAC(即∠FAC)=∠ACB (平行线内错角相等) ∴∠FAC=∠ACF(=∠ACE). ∴△FAC为等腰三角形, ∠AFC为顶角. AF,FC为两腰. ∴AF=FC (2)∵tan∠ACB=AB/BC. =√3/3. ∴∠ACB=30° ∠EAF=30° 在Rt△AEF中, EF=AE*tan∠EAF=AB*tan30 =√3*√3/3=1. ∴EF=1. (3) 在△DCE中,应用余弦定理: ED^2=CE^2+CD^2-2CE*CD*cos∠DCE, =BC^2+AB^2-2BC*AB*cos30° [CE=BC.CD=AB] =3^2+(√3)^2-2*3*√3*(√3/2). =12-9. =3. ∴ED=√3. | |||
